Algèbre Exemples

$\frac{\frac{16 m^{2}}{m^{2} + 5}}{\frac{4 m}{3 m^{2} + 15}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{16 m^{2}}{m^{2} + 5} \cdot \frac{3 m^{2} + 15}{4 m}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $4 m$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $4 m$ à partir de $16 m^{2}$ .

$\frac{4 m (4 m)}{m^{2} + 5} \cdot \frac{3 m^{2} + 15}{4 m}$

Étape 2.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 m (4 m)}{m^{2} + 5} \cdot \frac{3 m^{2} + 15}{4 m}$

Étape 2.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 m}{m^{2} + 5} (3 m^{2} + 15)$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{4 m}{m^{2} + 5}$ par $3 m^{2} + 15$ .

$\frac{4 m (3 m^{2} + 15)}{m^{2} + 5}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Factorisez $3$ à partir de $3 m^{2} + 15$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 m^{2}$ .

$\frac{4 m (3 (m^{2}) + 15)}{m^{2} + 5}$

Étape 3.1.2

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$\frac{4 m (3 m^{2} + 3 \cdot 5)}{m^{2} + 5}$

Étape 3.1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 m^{2} + 3 \cdot 5$ .

$\frac{4 m (3 (m^{2} + 5))}{m^{2} + 5}$

$\frac{4 m \cdot 3 (m^{2} + 5)}{m^{2} + 5}$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{12 m (m^{2} + 5)}{m^{2} + 5}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $m^{2} + 5$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{12 m (m^{2} + 5)}{m^{2} + 5}$

Étape 4.2

Divisez $12 m$ par $1$ .

$12 m$