Algèbre Exemples

$\sqrt{\frac{y^{7}}{y^{21}}}$

Étape 1

Réduisez l’expression $\frac{y^{7}}{y^{21}}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1

Multipliez par $1$ .

$\sqrt{\frac{y^{7} \cdot 1}{y^{21}}}$

Étape 1.2

Factorisez $y^{7}$ à partir de $y^{21}$ .

$\sqrt{\frac{y^{7} \cdot 1}{y^{7} y^{14}}}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{y^{7} \cdot 1}{y^{7} y^{14}}}$

Étape 1.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{1}{y^{14}}}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2}}{y^{14}}}$

Étape 2.2

Réécrivez $y^{14}$ comme ${(y^{7})}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2}}{{(y^{7})}^{2}}}$

Étape 3

Réécrivez $\frac{1^{2}}{{(y^{7})}^{2}}$ comme ${(\frac{1}{y^{7}})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{y^{7}})}^{2}}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{1}{y^{7}}$