Algèbre Exemples

$y = 4 x - 2$ $y = x + 3$

Étape 1

Éliminez les côtés égaux de chaque équation et associez.

$4 x - 2 = x + 3$

Étape 2

Résolvez $4 x - 2 = x + 3$ pour $x$ .

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Étape 2.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$4 x - 2 - x = 3$

Étape 2.1.2

Soustrayez $x$ de $4 x$ .

$3 x - 2 = 3$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x = 3 + 2$

Étape 2.2.2

Additionnez $3$ et $2$ .

$3 x = 5$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $3 x = 5$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $3 x = 5$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{5}{3}$

Étape 3

Évaluez $y$ quand $x = \frac{5}{3}$ .

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Étape 3.1

Remplacez $x$ par $\frac{5}{3}$ .

$y = (\frac{5}{3}) + 3$

Étape 3.2

Remplacez $x$ par $\frac{5}{3}$ dans $y = (\frac{5}{3}) + 3$ et résolvez $y$ .

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Étape 3.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{5}{3} + 3$

Étape 3.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = (\frac{5}{3}) + 3$

Étape 3.2.3

Simplifiez $(\frac{5}{3}) + 3$ .

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Étape 3.2.3.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{5}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

Étape 3.2.3.2

Associez $3$ et $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{5}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

Étape 3.2.3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{5 + 3 \cdot 3}{3}$

Étape 3.2.3.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.3.4.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$y = \frac{5 + 9}{3}$

Étape 3.2.3.4.2

Additionnez $5$ et $9$ .

$y = \frac{14}{3}$

Étape 4

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(\frac{5}{3}, \frac{14}{3})$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(\frac{5}{3}, \frac{14}{3})$

Forme de l’équation :

$x = \frac{5}{3}, y = \frac{14}{3}$

Étape 6