Algèbre Exemples

$3^{- 6} \times {(3^{4} \div 3^{0})}^{2}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3^{6}} \cdot {(3^{4} \div 3^{0})}^{2}$

Étape 2

Élevez $3$ à la puissance $6$ .

$\frac{1}{729} \cdot {(3^{4} \div 3^{0})}^{2}$

Étape 3

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{1}{729} \cdot {(\frac{3^{4}}{3^{0}})}^{2}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $3^{4}$ et $3^{0}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $3^{0}$ à partir de $3^{4}$ .

$\frac{1}{729} \cdot {(\frac{3^{0} \cdot 3^{4}}{3^{0}})}^{2}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{1}{729} \cdot {(\frac{3^{0} \cdot 3^{4}}{3^{0} \cdot 1})}^{2}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{729} \cdot {(\frac{3^{0} \cdot 3^{4}}{3^{0} \cdot 1})}^{2}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{729} \cdot {(\frac{3^{4}}{1})}^{2}$

Étape 4.2.4

Divisez $3^{4}$ par $1$ .

$\frac{1}{729} \cdot {(3^{4})}^{2}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Multipliez les exposants dans ${(3^{4})}^{2}$ .

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Étape 5.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{729} \cdot 3^{4 \cdot 2}$

Étape 5.1.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{1}{729} \cdot 3^{8}$

Étape 5.2

Élevez $3$ à la puissance $8$ .

$\frac{1}{729} \cdot 6561$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $729$ .

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Étape 6.1

Factorisez $729$ à partir de $6561$ .

$\frac{1}{729} \cdot (729 (9))$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{729} \cdot (729 \cdot 9)$

Étape 6.3

Réécrivez l’expression.

$9$