Algèbre Exemples

$(8 x^{2} - 15 x) - (x^{2} - 27 x) = a x^{2} + b x$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $a x^{2} + b x = 8 x^{2} - 15 x - (x^{2} - 27 x)$ .

$a x^{2} + b x = 8 x^{2} - 15 x - (x^{2} - 27 x)$

Étape 2

Simplifiez $8 x^{2} - 15 x - (x^{2} - 27 x)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$a x^{2} + b x = 8 x^{2} - 15 x - x^{2} - (- 27 x)$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 27$ par $- 1$ .

$a x^{2} + b x = 8 x^{2} - 15 x - x^{2} + 27 x$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $x^{2}$ de $8 x^{2}$ .

$a x^{2} + b x = 7 x^{2} - 15 x + 27 x$

Étape 2.2.2

Additionnez $- 15 x$ et $27 x$ .

$a x^{2} + b x = 7 x^{2} + 12 x$

Étape 3

Soustrayez $a x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$b x = 7 x^{2} + 12 x - a x^{2}$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $b x = 7 x^{2} + 12 x - a x^{2}$ par $x$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $b x = 7 x^{2} + 12 x - a x^{2}$ par $x$ .

$\frac{b x}{x} = \frac{7 x^{2}}{x} + \frac{12 x}{x} + \frac{- a x^{2}}{x}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{b x}{x} = \frac{7 x^{2}}{x} + \frac{12 x}{x} + \frac{- a x^{2}}{x}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $b$ par $1$ .

$b = \frac{7 x^{2}}{x} + \frac{12 x}{x} + \frac{- a x^{2}}{x}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.3.1.1

Annulez le facteur commun à $x^{2}$ et $x$ .

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Étape 4.3.1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $7 x^{2}$ .

$b = \frac{x (7 x)}{x} + \frac{12 x}{x} + \frac{- a x^{2}}{x}$

Étape 4.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.1.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$b = \frac{x (7 x)}{x^{1}} + \frac{12 x}{x} + \frac{- a x^{2}}{x}$

Étape 4.3.1.1.2.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$b = \frac{x (7 x)}{x \cdot 1} + \frac{12 x}{x} + \frac{- a x^{2}}{x}$

Étape 4.3.1.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$b = \frac{x (7 x)}{x \cdot 1} + \frac{12 x}{x} + \frac{- a x^{2}}{x}$

Étape 4.3.1.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$b = \frac{7 x}{1} + \frac{12 x}{x} + \frac{- a x^{2}}{x}$

Étape 4.3.1.1.2.5

Divisez $7 x$ par $1$ .

$b = 7 x + \frac{12 x}{x} + \frac{- a x^{2}}{x}$

Étape 4.3.1.2

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 4.3.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$b = 7 x + \frac{12 x}{x} + \frac{- a x^{2}}{x}$

Étape 4.3.1.2.2

Divisez $12$ par $1$ .

$b = 7 x + 12 + \frac{- a x^{2}}{x}$

Étape 4.3.1.3

Annulez le facteur commun à $x^{2}$ et $x$ .

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Étape 4.3.1.3.1

Factorisez $x$ à partir de $- a x^{2}$ .

$b = 7 x + 12 + \frac{x (- a x)}{x}$

Étape 4.3.1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.1.3.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$b = 7 x + 12 + \frac{x (- a x)}{x^{1}}$

Étape 4.3.1.3.2.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$b = 7 x + 12 + \frac{x (- a x)}{x \cdot 1}$

Étape 4.3.1.3.2.3

Annulez le facteur commun.

$b = 7 x + 12 + \frac{x (- a x)}{x \cdot 1}$

Étape 4.3.1.3.2.4

Réécrivez l’expression.

$b = 7 x + 12 + \frac{- a x}{1}$

Étape 4.3.1.3.2.5

Divisez $- a x$ par $1$ .

$b = 7 x + 12 - a x$