Algèbre Exemples

$(2 x - 1) (x + 3) = - 2 x$

Étape 1

Ajoutez $2 x$ aux deux côtés de l’équation.

$(2 x - 1) (x + 3) + 2 x = 0$

Étape 2

Simplifiez $(2 x - 1) (x + 3) + 2 x$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Développez $(2 x - 1) (x + 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x (x + 3) - 1 (x + 3) + 2 x = 0$

Étape 2.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 3 - 1 (x + 3) + 2 x = 0$

Étape 2.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3 + 2 x = 0$

Étape 2.1.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.2.1.1

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.2.1.1.1

Déplacez $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3 + 2 x = 0$

Étape 2.1.2.1.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3 + 2 x = 0$

Étape 2.1.2.1.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$2 x^{2} + 6 x - 1 x - 1 \cdot 3 + 2 x = 0$

Étape 2.1.2.1.3

Réécrivez $- 1 x$ comme $- x$ .

$2 x^{2} + 6 x - x - 1 \cdot 3 + 2 x = 0$

Étape 2.1.2.1.4

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$2 x^{2} + 6 x - x - 3 + 2 x = 0$

Étape 2.1.2.2

Soustrayez $x$ de $6 x$ .

$2 x^{2} + 5 x - 3 + 2 x = 0$

Étape 2.2

Additionnez $5 x$ et $2 x$ .

$2 x^{2} + 7 x - 3 = 0$

Étape 3

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Étape 4

La forme normalisée est $2 x^{2} + 7 x - 3$ .

$2 x^{2} + 7 x - 3 = 0$

Étape 5