Algèbre Exemples

$\frac{5 \sqrt{18} - 2 \sqrt{50}}{\sqrt{50}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $18$ comme $3^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$\frac{5 \sqrt{9 (2)} - 2 \sqrt{50}}{\sqrt{50}}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{3^{2} \cdot 2} - 2 \sqrt{50}}{\sqrt{50}}$

$\frac{5 \sqrt{3^{2} \cdot 2} - 2 \sqrt{50}}{\sqrt{50}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{5 (3 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{50}}{\sqrt{50}}$

Étape 1.3

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{15 \sqrt{2} - 2 \sqrt{50}}{\sqrt{50}}$

Étape 1.4

Réécrivez $50$ comme $5^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $25$ à partir de $50$ .

$\frac{15 \sqrt{2} - 2 \sqrt{25 (2)}}{\sqrt{50}}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{15 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5^{2} \cdot 2}}{\sqrt{50}}$

$\frac{15 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5^{2} \cdot 2}}{\sqrt{50}}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{15 \sqrt{2} - 2 (5 \sqrt{2})}{\sqrt{50}}$

Étape 1.6

Multipliez $5$ par $- 2$ .

$\frac{15 \sqrt{2} - 10 \sqrt{2}}{\sqrt{50}}$

Étape 1.7

Soustrayez $10 \sqrt{2}$ de $15 \sqrt{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{2}}{\sqrt{50}}$

$\frac{5 \sqrt{2}}{\sqrt{50}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $50$ comme $5^{2} \cdot 2$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $25$ à partir de $50$ .

$\frac{5 \sqrt{2}}{\sqrt{25 (2)}}$

Étape 2.1.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{2}}{\sqrt{5^{2} \cdot 2}}$

$\frac{5 \sqrt{2}}{\sqrt{5^{2} \cdot 2}}$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{5 \sqrt{2}}{5 \sqrt{2}}$

$\frac{5 \sqrt{2}}{5 \sqrt{2}}$

Étape 3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \sqrt{2}}{5 \sqrt{2}}$

Étape 3.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $\sqrt{2}$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Étape 3.2.2

Réécrivez l’expression.

$1$

$1$

$1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$