Algèbre Exemples

$a (b^{2} - 4) = n$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $a (b^{2} - 4) = n$ par $b^{2} - 4$ .

$\frac{a (b^{2} - 4)}{b^{2} - 4} = \frac{n}{b^{2} - 4}$

Étape 2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $b^{2} - 4$ .

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a (b^{2} - 4)}{b^{2} - 4} = \frac{n}{b^{2} - 4}$

Étape 2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{n}{b^{2} - 4}$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$a = \frac{n}{b^{2} - 2^{2}}$

Étape 3.1.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = b$ et $b = 2$ .

$a = \frac{n}{(b + 2) (b - 2)}$