Algèbre Exemples

$4 \sqrt{n^{2}} + \sqrt{m^{2} n} - \sqrt{4 n^{2}} - \sqrt{m n^{2}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$4 n + \sqrt{m^{2} n} - \sqrt{4 n^{2}} - \sqrt{m n^{2}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 n + m \sqrt{n} - \sqrt{4 n^{2}} - \sqrt{m n^{2}}$

Étape 1.3

Réécrivez $4 n^{2}$ comme ${(2 n)}^{2}$ .

$4 n + m \sqrt{n} - \sqrt{{(2 n)}^{2}} - \sqrt{m n^{2}}$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$4 n + m \sqrt{n} - (2 n) - \sqrt{m n^{2}}$

Étape 1.5

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$4 n + m \sqrt{n} - 2 n - \sqrt{m n^{2}}$

Étape 1.6

Remettez dans l’ordre $m$ et $n^{2}$ .

$4 n + m \sqrt{n} - 2 n - \sqrt{n^{2} m}$

Étape 1.7

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 n + m \sqrt{n} - 2 n - n \sqrt{m}$

Étape 2

Soustrayez $2 n$ de $4 n$ .

$m \sqrt{n} + 2 n - n \sqrt{m}$