Algèbre Exemples

$- \frac{1}{4} (12 x + 8) \leq - 2 x + 11$

Étape 1

Simplifiez $- \frac{1}{4} \cdot (12 x + 8)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 - \frac{1}{4} \cdot (12 x + 8) \leq - 2 x + 11$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$- \frac{1}{4} \cdot (12 x + 8) \leq - 2 x + 11$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{1}{4} (12 x) - \frac{1}{4} \cdot 8 \leq - 2 x + 11$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{4}$ dans le numérateur.

$\frac{- 1}{4} (12 x) - \frac{1}{4} \cdot 8 \leq - 2 x + 11$

Étape 1.4.2

Factorisez $4$ à partir de $12 x$ .

$\frac{- 1}{4} (4 (3 x)) - \frac{1}{4} \cdot 8 \leq - 2 x + 11$

Étape 1.4.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{4} (4 (3 x)) - \frac{1}{4} \cdot 8 \leq - 2 x + 11$

Étape 1.4.4

Réécrivez l’expression.

$- 1 (3 x) - \frac{1}{4} \cdot 8 \leq - 2 x + 11$

Étape 1.5

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- 3 x - \frac{1}{4} \cdot 8 \leq - 2 x + 11$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.6.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{4}$ dans le numérateur.

$- 3 x + \frac{- 1}{4} \cdot 8 \leq - 2 x + 11$

Étape 1.6.2

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$- 3 x + \frac{- 1}{4} \cdot (4 (2)) \leq - 2 x + 11$

Étape 1.6.3

Annulez le facteur commun.

$- 3 x + \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot 2) \leq - 2 x + 11$

Étape 1.6.4

Réécrivez l’expression.

$- 3 x - 1 \cdot 2 \leq - 2 x + 11$

Étape 1.7

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$- 3 x - 2 \leq - 2 x + 11$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 2.1

Ajoutez $2 x$ aux deux côtés de l’inégalité.

$- 3 x - 2 + 2 x \leq 11$

Étape 2.2

Additionnez $- 3 x$ et $2 x$ .

$- x - 2 \leq 11$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 3.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’inégalité.

$- x \leq 11 + 2$

Étape 3.2

Additionnez $11$ et $2$ .

$- x \leq 13$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- x \leq 13$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- x \leq 13$ par $- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{13}{- 1}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} \geq \frac{13}{- 1}$

Étape 4.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \geq \frac{13}{- 1}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $13$ par $- 1$ .

$x \geq - 13$

Étape 5