Algèbre Exemples

$\log_{x} (5) + \log_{x} (12) = 7$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{x} (5 \cdot 12) = 7$

Étape 1.2

Multipliez $5$ par $12$ .

$\log_{x} (60) = 7$

Étape 2

Réécrivez $\log_{x} (60) = 7$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$x^{7} = 60$

Étape 3

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \sqrt[7]{60}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \sqrt[7]{60}$

Forme décimale :

$x = 1.79482292 \dots$