Algèbre Exemples

$3 - \sqrt{49} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Écrivez $3$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{3}{1} - \sqrt{49} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{3}{1}$ par $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3}{1} \cdot \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} - \sqrt{49} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{3}{1}$ par $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2}} - \sqrt{49} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

Étape 1.4

Écrivez $- \sqrt{49}$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{3 (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2}} + \frac{- \sqrt{49}}{1} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{- \sqrt{49}}{1}$ par $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2}} + \frac{- \sqrt{49}}{1} \cdot \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{- \sqrt{49}}{1}$ par $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2}} + \frac{- \sqrt{49} \frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 (\frac{1}{2}) - \sqrt{49} \frac{1}{2} + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Associez $3$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{3}{2} - \sqrt{49} \frac{1}{2} + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

Étape 3.2

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$\frac{\frac{3}{2} - \sqrt{7^{2}} \frac{1}{2} + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

Étape 3.3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{\frac{3}{2} - 1 \cdot 7 \frac{1}{2} + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

Étape 3.4

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$\frac{\frac{3}{2} - 7 (\frac{1}{2}) + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

Étape 3.5

Associez $- 7$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{3}{2} + \frac{- 7}{2} + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

Étape 3.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{\frac{3}{2} - \frac{7}{2} + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

Étape 3.7

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{\frac{3}{2} - \frac{7}{2} + 2 (3 + 16)}{\frac{1}{2}}$

Étape 3.8

Additionnez $3$ et $16$ .

$\frac{\frac{3}{2} - \frac{7}{2} + 2 \cdot 19}{\frac{1}{2}}$

Étape 3.9

Multipliez $2$ par $19$ .

$\frac{\frac{3}{2} - \frac{7}{2} + 38}{\frac{1}{2}}$

Étape 4

Associez les fractions.

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Étape 4.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{38 + \frac{3 - 7}{2}}{\frac{1}{2}}$

Étape 4.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.2.1

Soustrayez $7$ de $3$ .

$\frac{38 + \frac{- 4}{2}}{\frac{1}{2}}$

Étape 4.2.2

Divisez $- 4$ par $2$ .

$\frac{38 - 2}{\frac{1}{2}}$

Étape 4.2.3

Soustrayez $2$ de $38$ .

$\frac{36}{\frac{1}{2}}$

Étape 5

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$36 \cdot 2$

Étape 6

Multipliez $36$ par $2$ .

$72$