Algèbre Exemples

${(\frac{a^{- 3}}{b^{2}})}^{4}$

Étape 1

Placez $a^{- 3}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{b^{2} a^{3}})}^{4}$

Étape 2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{b^{2} a^{3}}$ .

$\frac{1^{4}}{{(b^{2} a^{3})}^{4}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $b^{2} a^{3}$ .

$\frac{1^{4}}{{(b^{2})}^{4} {(a^{3})}^{4}}$

Étape 3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{{(b^{2})}^{4} {(a^{3})}^{4}}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1

Multipliez les exposants dans ${(b^{2})}^{4}$ .

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Étape 4.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{b^{2 \cdot 4} {(a^{3})}^{4}}$

Étape 4.1.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{1}{b^{8} {(a^{3})}^{4}}$

Étape 4.2

Multipliez les exposants dans ${(a^{3})}^{4}$ .

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Étape 4.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{b^{8} a^{3 \cdot 4}}$

Étape 4.2.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{1}{b^{8} a^{12}}$