Algèbre Exemples

$\frac{4}{9} (\frac{3}{8} x - \frac{27}{16}) = \frac{13}{4}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{9}{4}$ .

$\frac{9}{4} (\frac{4}{9} \cdot (\frac{3}{8} x - \frac{27}{16})) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{9}{4} (\frac{4}{9} \cdot (\frac{3}{8} x - \frac{27}{16}))$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Associez $\frac{3}{8}$ et $x$ .

$\frac{9}{4} (\frac{4}{9} \cdot (\frac{3 x}{8} - \frac{27}{16})) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Étape 2.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{9}{4} (\frac{4}{9} \cdot \frac{3 x}{8} + \frac{4}{9} (- \frac{27}{16})) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Étape 2.1.1.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.3.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\frac{9}{4} (\frac{4}{9} \cdot \frac{3 x}{4 (2)} + \frac{4}{9} (- \frac{27}{16})) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Étape 2.1.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9}{4} (\frac{4}{9} \cdot \frac{3 x}{4 \cdot 2} + \frac{4}{9} (- \frac{27}{16})) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Étape 2.1.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9}{4} (\frac{1}{9} \cdot \frac{3 x}{2} + \frac{4}{9} (- \frac{27}{16})) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Étape 2.1.1.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.4.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{9}{4} (\frac{1}{3 (3)} \cdot \frac{3 x}{2} + \frac{4}{9} (- \frac{27}{16})) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Étape 2.1.1.4.2

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{9}{4} (\frac{1}{3 (3)} \cdot \frac{3 (x)}{2} + \frac{4}{9} (- \frac{27}{16})) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Étape 2.1.1.4.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{9}{4} (\frac{1}{3 \cdot 3} \cdot \frac{3 x}{2} + \frac{4}{9} (- \frac{27}{16})) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Étape 2.1.1.4.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{9}{4} (\frac{1}{3} \cdot \frac{x}{2} + \frac{4}{9} (- \frac{27}{16})) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Étape 2.1.1.5

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{x}{2}$ .

$\frac{9}{4} (\frac{x}{3 \cdot 2} + \frac{4}{9} (- \frac{27}{16})) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Étape 2.1.1.6

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{9}{4} (\frac{x}{6} + \frac{4}{9} (- \frac{27}{16})) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Étape 2.1.1.7

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.7.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{27}{16}$ dans le numérateur.

$\frac{9}{4} (\frac{x}{6} + \frac{4}{9} \cdot \frac{- 27}{16}) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Étape 2.1.1.7.2

Factorisez $4$ à partir de $16$ .

$\frac{9}{4} (\frac{x}{6} + \frac{4}{9} \cdot \frac{- 27}{4 (4)}) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Étape 2.1.1.7.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{9}{4} (\frac{x}{6} + \frac{4}{9} \cdot \frac{- 27}{4 \cdot 4}) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Étape 2.1.1.7.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{9}{4} (\frac{x}{6} + \frac{1}{9} \cdot \frac{- 27}{4}) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Étape 2.1.1.8

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 2.1.1.8.1

Factorisez $9$ à partir de $- 27$ .

$\frac{9}{4} (\frac{x}{6} + \frac{1}{9} \cdot \frac{9 (- 3)}{4}) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Étape 2.1.1.8.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9}{4} (\frac{x}{6} + \frac{1}{9} \cdot \frac{9 \cdot - 3}{4}) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Étape 2.1.1.8.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9}{4} (\frac{x}{6} + \frac{- 3}{4}) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Étape 2.1.1.9

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{9}{4} (\frac{x}{6} - \frac{3}{4}) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Étape 2.1.1.10

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{9}{4} \cdot \frac{x}{6} + \frac{9}{4} (- \frac{3}{4}) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Étape 2.1.1.11

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.11.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{3 (3)}{4} \cdot \frac{x}{6} + \frac{9}{4} (- \frac{3}{4}) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Étape 2.1.1.11.2

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{3 \cdot 3}{4} \cdot \frac{x}{3 \cdot 2} + \frac{9}{4} (- \frac{3}{4}) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Étape 2.1.1.11.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 3}{4} \cdot \frac{x}{3 \cdot 2} + \frac{9}{4} (- \frac{3}{4}) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Étape 2.1.1.11.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{x}{2} + \frac{9}{4} (- \frac{3}{4}) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Étape 2.1.1.12

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{x}{2}$ .

$\frac{3 x}{4 \cdot 2} + \frac{9}{4} (- \frac{3}{4}) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Étape 2.1.1.13

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{3 x}{8} + \frac{9}{4} (- \frac{3}{4}) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Étape 2.1.1.14

Multipliez $\frac{9}{4} (- \frac{3}{4})$ .

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Étape 2.1.1.14.1

Multipliez $\frac{9}{4}$ par $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3 x}{8} - \frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 4} = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Étape 2.1.1.14.2

Multipliez $9$ par $3$ .

$\frac{3 x}{8} - \frac{27}{4 \cdot 4} = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Étape 2.1.1.14.3

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{3 x}{8} - \frac{27}{16} = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Multipliez $\frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$ .

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Étape 2.2.1.1

Multipliez $\frac{9}{4}$ par $\frac{13}{4}$ .

$\frac{3 x}{8} - \frac{27}{16} = \frac{9 \cdot 13}{4 \cdot 4}$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $9$ par $13$ .

$\frac{3 x}{8} - \frac{27}{16} = \frac{117}{4 \cdot 4}$

Étape 2.2.1.3

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{3 x}{8} - \frac{27}{16} = \frac{117}{16}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $\frac{27}{16}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{3 x}{8} = \frac{117}{16} + \frac{27}{16}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 x}{8} = \frac{117 + 27}{16}$

Étape 3.3

Additionnez $117$ et $27$ .

$\frac{3 x}{8} = \frac{144}{16}$

Étape 3.4

Divisez $144$ par $16$ .

$\frac{3 x}{8} = 9$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{8}{3}$ .

$\frac{8}{3} \cdot \frac{3 x}{8} = \frac{8}{3} \cdot 9$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Simplifiez $\frac{8}{3} \cdot \frac{3 x}{8}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8}{3} \cdot \frac{3 x}{8} = \frac{8}{3} \cdot 9$

Étape 5.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{8}{3} \cdot 9$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{8}{3} \cdot 9$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{8}{3} \cdot 9$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{8}{3} \cdot 9$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Simplifiez $\frac{8}{3} \cdot 9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$x = \frac{8}{3} \cdot (3 (3))$

Étape 5.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{8}{3} \cdot (3 \cdot 3)$

Étape 5.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$x = 8 \cdot 3$

Étape 5.2.1.2

Multipliez $8$ par $3$ .

$x = 24$