Algèbre Exemples

$\sqrt{6 {(1 - \sqrt{5})}^{2}}$

Étape 1

Réécrivez $6 {(1 - \sqrt{5})}^{2}$ comme ${(1^{2} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6$ .

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Étape 1.1

Remettez dans l’ordre $6$ et ${(1 - \sqrt{5})}^{2}$ .

$\sqrt{{(1 - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6}$

Étape 1.2

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\sqrt{{(1^{2} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$(1^{2} - \sqrt{5}) \sqrt{6}$

Étape 3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$(1 - \sqrt{5}) \sqrt{6}$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$1 \sqrt{6} - \sqrt{5} \sqrt{6}$

Étape 5

Multipliez $\sqrt{6}$ par $1$ .

$\sqrt{6} - \sqrt{5} \sqrt{6}$

Étape 6

Multipliez $- \sqrt{5} \sqrt{6}$ .

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Étape 6.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{6} - \sqrt{6 \cdot 5}$

Étape 6.2

Multipliez $6$ par $5$ .

$\sqrt{6} - \sqrt{30}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt{6} - \sqrt{30}$

Forme décimale :

$- 3.02773583 \dots$