Algèbre Exemples

$\frac{15 {(x^{- 2})}^{3}}{3 {(x^{- 4})}^{- 3}}$

Étape 1

Placez ${(x^{- 4})}^{- 3}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{15 {(x^{- 2})}^{3} {(x^{- 4})}^{3}}{3}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $15$ et $3$ .

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Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de $15 {(x^{- 2})}^{3} {(x^{- 4})}^{3}$ .

$\frac{3 (5 {(x^{- 2})}^{3} {(x^{- 4})}^{3})}{3}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{3 (5 {(x^{- 2})}^{3} {(x^{- 4})}^{3})}{3 (1)}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (5 {(x^{- 2})}^{3} {(x^{- 4})}^{3})}{3 \cdot 1}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 {(x^{- 2})}^{3} {(x^{- 4})}^{3}}{1}$

Étape 2.2.4

Divisez $5 {(x^{- 2})}^{3} {(x^{- 4})}^{3}$ par $1$ .

$5 {(x^{- 2})}^{3} {(x^{- 4})}^{3}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(x^{- 2})}^{3}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 x^{- 2 \cdot 3} {(x^{- 4})}^{3}$

Étape 3.2

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$5 x^{- 6} {(x^{- 4})}^{3}$

Étape 4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 \frac{1}{x^{6}} {(x^{- 4})}^{3}$

Étape 5

Associez $5$ et $\frac{1}{x^{6}}$ .

$\frac{5}{x^{6}} {(x^{- 4})}^{3}$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(x^{- 4})}^{3}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{x^{6}} x^{- 4 \cdot 3}$

Étape 6.2

Multipliez $- 4$ par $3$ .

$\frac{5}{x^{6}} x^{- 12}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $x^{- 12}$ .

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Étape 7.1

Factorisez $x^{- 12}$ à partir de $x^{6}$ .

$\frac{5}{x^{- 12} x^{18}} x^{- 12}$

Étape 7.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{x^{- 12} x^{18}} x^{- 12}$

Étape 7.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{x^{18}}$