Algèbre Exemples

$m^{19} n^{19} {(\frac{1}{m})}^{30} {(\frac{1}{n})}^{30}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{m}$ .

$m^{19} n^{19} \frac{1^{30}}{m^{30}} {(\frac{1}{n})}^{30}$

Étape 1.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$m^{19} n^{19} \frac{1}{m^{30}} {(\frac{1}{n})}^{30}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $m^{19}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $m^{19}$ à partir de $m^{19} n^{19}$ .

$m^{19} (n^{19}) \frac{1}{m^{30}} {(\frac{1}{n})}^{30}$

Étape 2.2

Factorisez $m^{19}$ à partir de $m^{30}$ .

$m^{19} (n^{19}) \frac{1}{m^{19} m^{11}} {(\frac{1}{n})}^{30}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun.

$m^{19} n^{19} \frac{1}{m^{19} m^{11}} {(\frac{1}{n})}^{30}$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression.

$n^{19} \frac{1}{m^{11}} {(\frac{1}{n})}^{30}$

Étape 3

Associez $n^{19}$ et $\frac{1}{m^{11}}$ .

$\frac{n^{19}}{m^{11}} {(\frac{1}{n})}^{30}$

Étape 4

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{n}$ .

$\frac{n^{19}}{m^{11}} \cdot \frac{1^{30}}{n^{30}}$

Étape 5

Associez.

$\frac{n^{19} \cdot 1^{30}}{m^{11} n^{30}}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $n^{19}$ et $n^{30}$ .

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Étape 6.1

Factorisez $n^{19}$ à partir de $n^{19} \cdot 1^{30}$ .

$\frac{n^{19} (1^{30})}{m^{11} n^{30}}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $n^{19}$ à partir de $m^{11} n^{30}$ .

$\frac{n^{19} (1^{30})}{n^{19} (m^{11} n^{11})}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{n^{19} \cdot 1^{30}}{n^{19} (m^{11} n^{11})}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1^{30}}{m^{11} n^{11}}$

Étape 7

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{m^{11} n^{11}}$