Algèbre Exemples

$\frac{x^{2} + 4 x}{x - 3} \cdot \frac{2 x - 6}{10 x}$

Étape 1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2} + 4 x$ .

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Étape 1.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x + 4 x}{x - 3} \cdot \frac{2 x - 6}{10 x}$

Étape 1.2

Factorisez $x$ à partir de $4 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot 4}{x - 3} \cdot \frac{2 x - 6}{10 x}$

Étape 1.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot x + x \cdot 4$ .

$\frac{x (x + 4)}{x - 3} \cdot \frac{2 x - 6}{10 x}$

Étape 2

Factorisez $2$ à partir de $2 x - 6$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{x (x + 4)}{x - 3} \cdot \frac{2 (x) - 6}{10 x}$

Étape 2.2

Factorisez $2$ à partir de $- 6$ .

$\frac{x (x + 4)}{x - 3} \cdot \frac{2 x + 2 \cdot - 3}{10 x}$

Étape 2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 x + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{x (x + 4)}{x - 3} \cdot \frac{2 (x - 3)}{10 x}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x$ à partir de $10 x$ .

$\frac{x (x + 4)}{x - 3} \cdot \frac{2 (x - 3)}{x \cdot 10}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (x + 4)}{x - 3} \cdot \frac{2 (x - 3)}{x \cdot 10}$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x + 4}{x - 3} \cdot \frac{2 (x - 3)}{10}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $x - 3$ .

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Étape 4.1

Factorisez $x - 3$ à partir de $2 (x - 3)$ .

$\frac{x + 4}{x - 3} \cdot \frac{(x - 3) \cdot 2}{10}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x + 4}{x - 3} \cdot \frac{(x - 3) \cdot 2}{10}$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$(x + 4) \cdot \frac{2}{10}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $2$ et $10$ .

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Étape 5.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$(x + 4) \cdot \frac{2 (1)}{10}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$(x + 4) \cdot \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$(x + 4) \cdot \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$(x + 4) \cdot \frac{1}{5}$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$x \frac{1}{5} + 4 (\frac{1}{5})$

Étape 7

Associez $x$ et $\frac{1}{5}$ .

$\frac{x}{5} + 4 (\frac{1}{5})$

Étape 8

Associez $4$ et $\frac{1}{5}$ .

$\frac{x}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x + 4}{5}$