Algèbre Exemples

$\frac{\cot^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

Étape 1

Réécrivez $\frac{\cot^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$ comme ${(\frac{\cot (θ)}{\cos (θ)})}^{2}$ .

${(\frac{\cot (θ)}{\cos (θ)})}^{2}$

Étape 2

Réécrivez $\cot (θ)$ en termes de sinus et de cosinus.

${(\frac{\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}{\cos (θ)})}^{2}$

Étape 3

Réécrivez $\frac{\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}{\cos (θ)}$ comme un produit.

${(\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $\cos (θ)$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

${(\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

${(\frac{1}{\sin (θ)})}^{2}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{\sin (θ)}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (θ)}$

Étape 5.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{\sin^{2} (θ)}$

Étape 5.3

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (θ)}$

Étape 6

Réécrivez $\frac{1^{2}}{\sin^{2} (θ)}$ comme ${(\frac{1}{\sin (θ)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\sin (θ)})}^{2}$

Étape 7

Convertissez de $\frac{1}{\sin (θ)}$ à $\csc (θ)$ .

$\csc^{2} (θ)$