Algèbre Exemples

$1 - x + 2 a (1 - x)$

Étape 1

Factorisez $- 1$ à partir de $1 - x + 2 a (1 - x)$ .

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Étape 1.1

Remettez l’expression dans l’ordre.

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Étape 1.1.1

Remettez dans l’ordre $1$ et $- x$ .

$1 - x + 2 a (- x + 1)$

Étape 1.1.2

Déplacez $1$ .

$- x + 2 a (- x + 1) + 1$

Étape 1.1.3

Remettez dans l’ordre $- x$ et $2 a (- x + 1)$ .

$2 a (- x + 1) - x + 1$

Étape 1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $2 a (- x + 1)$ .

$- (- 2 a (- x + 1)) - x + 1$

Étape 1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$- (- 2 a (- x + 1)) - (x) + 1$

Étape 1.4

Réécrivez $1$ comme $- 1 (- 1)$ .

$- (- 2 a (- x + 1)) - (x) - 1 (- 1)$

Étape 1.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (- 2 a (- x + 1)) - (x)$ .

$- (- 2 a (- x + 1) + x) - 1 (- 1)$

Étape 1.6

Factorisez $- 1$ à partir de $- (- 2 a (- x + 1) + x) - 1 (- 1)$ .

$- (- 2 a (- x + 1) + x - 1)$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$- (- 2 a (- x) - 2 a \cdot 1 + x - 1)$

Étape 3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- (- 2 \cdot - 1 a x - 2 a \cdot 1 + x - 1)$

Étape 4

Multipliez $- 2$ par $1$ .

$- (- 2 \cdot - 1 a x - 2 a + x - 1)$

Étape 5

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$- (2 a x - 2 a + x - 1)$

Étape 6

Factorisez.

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Étape 6.1

Réécrivez $2 a x - 2 a + x - 1$ en forme factorisée.

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Étape 6.1.1

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 6.1.1.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$- ((2 a x - 2 a) + x - 1)$

Étape 6.1.1.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$- (2 a (x - 1) + 1 (x - 1))$

Étape 6.1.2

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $x - 1$ .

$- ((x - 1) (2 a + 1))$

Étape 6.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- (x - 1) (2 a + 1)$