Algèbre Exemples

${(a + b + c)}^{3}$

Étape 1

Utilisez le théorème multinomial.

$a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3} + 3 a^{2} c + 6 a b c + 3 b^{2} c + 3 a c^{2} + 3 b c^{2} + c^{3}$

Étape 2

Remettez dans l’ordre.

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Étape 2.1

Déplacez $3 b^{2} c$ .

$a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3} + 3 a^{2} c + 6 a b c + 3 a c^{2} + 3 b^{2} c + 3 b c^{2} + c^{3}$

Étape 2.2

Déplacez $b^{3}$ .

$a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + 3 a^{2} c + 6 a b c + 3 a c^{2} + b^{3} + 3 b^{2} c + 3 b c^{2} + c^{3}$

Étape 2.3

Déplacez $3 a b^{2}$ .

$a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a^{2} c + 3 a b^{2} + 6 a b c + 3 a c^{2} + b^{3} + 3 b^{2} c + 3 b c^{2} + c^{3}$