Algèbre Exemples

$\frac{1}{3} (5 x - 9) = 2 (\frac{1}{3} x + 6)$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{3} \cdot (5 x - 9)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (5 x - 9) = 2 (\frac{1}{3} x + 6)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$\frac{1}{3} \cdot (5 x - 9) = 2 (\frac{1}{3} x + 6)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{3} (5 x) + \frac{1}{3} \cdot - 9 = 2 (\frac{1}{3} x + 6)$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{1}{3} (5 x)$ .

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Étape 1.4.1

Associez $5$ et $\frac{1}{3}$ .

$\frac{5}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 9 = 2 (\frac{1}{3} x + 6)$

Étape 1.4.2

Associez $\frac{5}{3}$ et $x$ .

$\frac{5 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 9 = 2 (\frac{1}{3} x + 6)$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $3$ à partir de $- 9$ .

$\frac{5 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 3)) = 2 (\frac{1}{3} x + 6)$

Étape 1.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 3) = 2 (\frac{1}{3} x + 6)$

Étape 1.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 x}{3} - 3 = 2 (\frac{1}{3} x + 6)$

Étape 2

Simplifiez $2 (\frac{1}{3} x + 6)$ .

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Étape 2.1

Associez $\frac{1}{3}$ et $x$ .

$\frac{5 x}{3} - 3 = 2 (\frac{x}{3} + 6)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5 x}{3} - 3 = 2 \frac{x}{3} + 2 \cdot 6$

Étape 2.3

Associez $2$ et $\frac{x}{3}$ .

$\frac{5 x}{3} - 3 = \frac{2 x}{3} + 2 \cdot 6$

Étape 2.4

Multipliez $2$ par $6$ .

$\frac{5 x}{3} - 3 = \frac{2 x}{3} + 12$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{2 x}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{5 x}{3} - 3 - \frac{2 x}{3} = 12$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 3 + \frac{5 x - 2 x}{3} = 12$

Étape 3.3

Soustrayez $2 x$ de $5 x$ .

$- 3 + \frac{3 x}{3} = 12$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.4.1

Annulez le facteur commun.

$- 3 + \frac{3 x}{3} = 12$

Étape 3.4.2

Divisez $x$ par $1$ .

$- 3 + x = 12$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 12 + 3$

Étape 4.2

Additionnez $12$ et $3$ .

$x = 15$