Algèbre Exemples

$4 (8^{x}) = 64$

Étape 1

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 1.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$2^{2} \cdot 8^{x} = 64$

Étape 1.2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$2^{2} \cdot {(2^{3})}^{x} = 64$

Étape 1.3

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{2} \cdot 2^{3 x} = 64$

Étape 1.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2^{2 + 3 x} = 64$

Étape 2

Convertissez l’équation exponentielle en une équation logarithmique en utilisant la base logarithmique $(2)$ du côté droit $(64)$ égale à l’exposant $(2 + 3 x)$ .

$\log_{2} (64) = 2 + 3 x$