Algèbre Exemples

$2^{x + 2} > \frac{1}{32}$

Étape 1

Élevez $32$ à la puissance $1$ .

$2^{x + 2} > \frac{1}{32^{1}}$

Étape 2

Placez $32^{1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{x + 2} > 32^{- 1}$

Étape 3

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$2^{x + 2} > 2^{- 5}$

Étape 4

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$x + 2 > - 5$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 5.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’inégalité.

$x > - 5 - 2$

Étape 5.2

Soustrayez $2$ de $- 5$ .

$x > - 7$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x > - 7$

Notation d’intervalle :

$(- 7, \infty)$

Étape 7