Algèbre Exemples

$\frac{\sec (θ)}{\sin (θ)} (1 - \cos^{2} (θ))$

Étape 1

Réécrivez $\sec (θ)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\frac{1}{\cos (θ)}}{\sin (θ)} \cdot (1 - \cos^{2} (θ))$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{1}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ)} \cdot (1 - \cos^{2} (θ))$

Étape 3

Multipliez $\frac{1}{\cos (θ)}$ par $\frac{1}{\sin (θ)}$ .

$\frac{1}{\cos (θ) \sin (θ)} \cdot (1 - \cos^{2} (θ))$

Étape 4

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\frac{1}{\cos (θ) \sin (θ)} \cdot \sin^{2} (θ)$

Étape 5

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Annulez le facteur commun de $\sin (θ)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Factorisez $\sin (θ)$ à partir de $\cos (θ) \sin (θ)$ .

$\frac{1}{\sin (θ) \cos (θ)} \cdot \sin^{2} (θ)$

Étape 5.1.2

Factorisez $\sin (θ)$ à partir de $\sin^{2} (θ)$ .

$\frac{1}{\sin (θ) \cos (θ)} \cdot (\sin (θ) \sin (θ))$

Étape 5.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{\sin (θ) \cos (θ)} \cdot (\sin (θ) \sin (θ))$

Étape 5.1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{\cos (θ)} \cdot \sin (θ)$

Étape 5.2

Associez $\frac{1}{\cos (θ)}$ et $\sin (θ)$ .

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Étape 6

Convertissez de $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ à $\tan (θ)$ .

$\tan (θ)$