Algèbre Exemples

$9 x - 7 i > 3 (3 x - 7 u)$

Étape 1

Réécrivez de sorte que $u$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$3 (3 x - 7 u) < 9 x - 7 i$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $3 (3 x - 7 u) < 9 x - 7 i$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $3 (3 x - 7 u) < 9 x - 7 i$ par $3$ .

$\frac{3 (3 x - 7 u)}{3} < \frac{9 x}{3} + \frac{- 7 i}{3}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (3 x - 7 u)}{3} < \frac{9 x}{3} + \frac{- 7 i}{3}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $3 x - 7 u$ par $1$ .

$3 x - 7 u < \frac{9 x}{3} + \frac{- 7 i}{3}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1.1

Annulez le facteur commun à $9$ et $3$ .

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Étape 2.3.1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $9 x$ .

$3 x - 7 u < \frac{3 (3 x)}{3} + \frac{- 7 i}{3}$

Étape 2.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$3 x - 7 u < \frac{3 (3 x)}{3 (1)} + \frac{- 7 i}{3}$

Étape 2.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$3 x - 7 u < \frac{3 (3 x)}{3 \cdot 1} + \frac{- 7 i}{3}$

Étape 2.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$3 x - 7 u < \frac{3 x}{1} + \frac{- 7 i}{3}$

Étape 2.3.1.1.2.4

Divisez $3 x$ par $1$ .

$3 x - 7 u < 3 x + \frac{- 7 i}{3}$

Étape 2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$3 x - 7 u < 3 x - \frac{7 i}{3}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $u$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 3.1

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 7 u < 3 x - \frac{7 i}{3} - 3 x$

Étape 3.2

Associez les termes opposés dans $3 x - \frac{7 i}{3} - 3 x$ .

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Étape 3.2.1

Soustrayez $3 x$ de $3 x$ .

$- 7 u < 0 - \frac{7 i}{3}$

Étape 3.2.2

Soustrayez $\frac{7 i}{3}$ de $0$ .

$- 7 u < - \frac{7 i}{3}$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 7 u < - \frac{7 i}{3}$ par $- 7$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 7 u < - \frac{7 i}{3}$ par $- 7$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 7 u}{- 7} > \frac{- \frac{7 i}{3}}{- 7}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 7$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 7 u}{- 7} > \frac{- \frac{7 i}{3}}{- 7}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $u$ par $1$ .

$u > \frac{- \frac{7 i}{3}}{- 7}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$u > - \frac{7 i}{3} \cdot \frac{1}{- 7}$

Étape 4.3.2

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 4.3.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{7 i}{3}$ dans le numérateur.

$u > \frac{- 7 i}{3} \cdot \frac{1}{- 7}$

Étape 4.3.2.2

Factorisez $7$ à partir de $- 7 i$ .

$u > \frac{7 (- i)}{3} \cdot \frac{1}{- 7}$

Étape 4.3.2.3

Factorisez $7$ à partir de $- 7$ .

$u > \frac{7 (- i)}{3} \cdot \frac{1}{7 (- 1)}$

Étape 4.3.2.4

Annulez le facteur commun.

$u > \frac{7 (- i)}{3} \cdot \frac{1}{7 \cdot - 1}$

Étape 4.3.2.5

Réécrivez l’expression.

$u > \frac{- i}{3} \cdot \frac{1}{- 1}$

Étape 4.3.3

Multipliez $\frac{- i}{3}$ par $\frac{1}{- 1}$ .

$u > \frac{- i}{3 \cdot - 1}$

Étape 4.3.4

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$u > \frac{- i}{- 3}$

Étape 4.3.5

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$u > \frac{i}{3}$