Algèbre Exemples

$\frac{1}{2} (\frac{3}{5} x - 8) + \frac{7}{4} (\frac{2}{5} x + 4)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $\frac{3}{5}$ et $x$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 x}{5} - 8) + \frac{7}{4} \cdot (\frac{2}{5} x + 4)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 x}{5} + \frac{1}{2} \cdot - 8 + \frac{7}{4} \cdot (\frac{2}{5} x + 4)$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{1}{2} \cdot \frac{3 x}{5}$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{3 x}{5}$ .

$\frac{3 x}{2 \cdot 5} + \frac{1}{2} \cdot - 8 + \frac{7}{4} \cdot (\frac{2}{5} x + 4)$

Étape 1.3.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{3 x}{10} + \frac{1}{2} \cdot - 8 + \frac{7}{4} \cdot (\frac{2}{5} x + 4)$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $- 8$ .

$\frac{3 x}{10} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 4)) + \frac{7}{4} \cdot (\frac{2}{5} x + 4)$

Étape 1.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{10} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 4) + \frac{7}{4} \cdot (\frac{2}{5} x + 4)$

Étape 1.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x}{10} - 4 + \frac{7}{4} \cdot (\frac{2}{5} x + 4)$

Étape 1.5

Associez $\frac{2}{5}$ et $x$ .

$\frac{3 x}{10} - 4 + \frac{7}{4} \cdot (\frac{2 x}{5} + 4)$

Étape 1.6

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 x}{10} - 4 + \frac{7}{4} \cdot \frac{2 x}{5} + \frac{7}{4} \cdot 4$

Étape 1.7

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.7.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{3 x}{10} - 4 + \frac{7}{2 (2)} \cdot \frac{2 x}{5} + \frac{7}{4} \cdot 4$

Étape 1.7.2

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{3 x}{10} - 4 + \frac{7}{2 (2)} \cdot \frac{2 (x)}{5} + \frac{7}{4} \cdot 4$

Étape 1.7.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{10} - 4 + \frac{7}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 x}{5} + \frac{7}{4} \cdot 4$

Étape 1.7.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x}{10} - 4 + \frac{7}{2} \cdot \frac{x}{5} + \frac{7}{4} \cdot 4$

Étape 1.8

Multipliez $\frac{7}{2}$ par $\frac{x}{5}$ .

$\frac{3 x}{10} - 4 + \frac{7 x}{2 \cdot 5} + \frac{7}{4} \cdot 4$

Étape 1.9

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{3 x}{10} - 4 + \frac{7 x}{10} + \frac{7}{4} \cdot 4$

Étape 1.10

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.10.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{10} - 4 + \frac{7 x}{10} + \frac{7}{4} \cdot 4$

Étape 1.10.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x}{10} - 4 + \frac{7 x}{10} + 7$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 4 + 7 + \frac{3 x + 7 x}{10}$

Étape 2.2

Additionnez $3 x$ et $7 x$ .

$- 4 + 7 + \frac{10 x}{10}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun.

$- 4 + 7 + \frac{10 x}{10}$

Étape 2.3.2

Divisez $x$ par $1$ .

$- 4 + 7 + x$

Étape 2.4

Additionnez $- 4$ et $7$ .

$3 + x$