Algèbre Exemples

$\frac{3 x - 1}{4} = - \frac{5}{11}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $4$ .

$\frac{3 x - 1}{4} \cdot 4 = - \frac{5}{11} \cdot 4$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x - 1}{4} \cdot 4 = - \frac{5}{11} \cdot 4$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$3 x - 1 = - \frac{5}{11} \cdot 4$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $- \frac{5}{11} \cdot 4$ .

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Étape 2.2.1.1

Multipliez $- \frac{5}{11} \cdot 4$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$3 x - 1 = - 4 (\frac{5}{11})$

Étape 2.2.1.1.2

Associez $- 4$ et $\frac{5}{11}$ .

$3 x - 1 = \frac{- 4 \cdot 5}{11}$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $- 4$ par $5$ .

$3 x - 1 = \frac{- 20}{11}$

Étape 2.2.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$3 x - 1 = - \frac{20}{11}$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x = - \frac{20}{11} + 1$

Étape 3.1.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$3 x = - \frac{20}{11} + \frac{11}{11}$

Étape 3.1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$3 x = \frac{- 20 + 11}{11}$

Étape 3.1.4

Additionnez $- 20$ et $11$ .

$3 x = \frac{- 9}{11}$

Étape 3.1.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$3 x = - \frac{9}{11}$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $3 x = - \frac{9}{11}$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $3 x = - \frac{9}{11}$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \frac{9}{11}}{3}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \frac{9}{11}}{3}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- \frac{9}{11}}{3}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x = - \frac{9}{11} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 3.2.3.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.3.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{9}{11}$ dans le numérateur.

$x = \frac{- 9}{11} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 3.2.3.2.2

Factorisez $3$ à partir de $- 9$ .

$x = \frac{3 (- 3)}{11} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 3.2.3.2.3

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{3 \cdot - 3}{11} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 3.2.3.2.4

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{- 3}{11}$

Étape 3.2.3.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{3}{11}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{3}{11}$

Forme décimale :

$x = - 0.\overline{27}$