Algèbre Exemples

$w = \frac{x - y}{2} - z$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{x - y}{2} - z = w$ .

$\frac{x - y}{2} - z = w$

Étape 2

Simplifiez $\frac{x - y}{2} - z$ .

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Étape 2.1

Pour écrire $- z$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x - y}{2} - z \cdot \frac{2}{2} = w$

Étape 2.2

Associez $- z$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x - y}{2} + \frac{- z \cdot 2}{2} = w$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x - y - z \cdot 2}{2} = w$

Étape 2.4

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{x - y - 2 z}{2} = w$

Étape 3

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$\frac{x - y - 2 z}{2} \cdot 2 = w \cdot 2$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x - y - 2 z}{2} \cdot 2 = w \cdot 2$

Étape 4.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x - y - 2 z = w \cdot 2$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Déplacez $2$ à gauche de $w$ .

$x - y - 2 z = 2 w$

Étape 5

Résolvez $y$ .

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Étape 5.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$- y - 2 z = 2 w - x$

Étape 5.1.2

Ajoutez $2 z$ aux deux côtés de l’équation.

$- y = 2 w - x + 2 z$

Étape 5.2

Divisez chaque terme dans $- y = 2 w - x + 2 z$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 5.2.1

Divisez chaque terme dans $- y = 2 w - x + 2 z$ par $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{2 w}{- 1} + \frac{- x}{- 1} + \frac{2 z}{- 1}$

Étape 5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y}{1} = \frac{2 w}{- 1} + \frac{- x}{- 1} + \frac{2 z}{- 1}$

Étape 5.2.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{2 w}{- 1} + \frac{- x}{- 1} + \frac{2 z}{- 1}$

Étape 5.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.2.3.1.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{2 w}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (2 w) + \frac{- x}{- 1} + \frac{2 z}{- 1}$

Étape 5.2.3.1.2

Réécrivez $- 1 \cdot (2 w)$ comme $- (2 w)$ .

$y = - (2 w) + \frac{- x}{- 1} + \frac{2 z}{- 1}$

Étape 5.2.3.1.3

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$y = - 2 w + \frac{- x}{- 1} + \frac{2 z}{- 1}$

Étape 5.2.3.1.4

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = - 2 w + \frac{x}{1} + \frac{2 z}{- 1}$

Étape 5.2.3.1.5

Divisez $x$ par $1$ .

$y = - 2 w + x + \frac{2 z}{- 1}$

Étape 5.2.3.1.6

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{2 z}{- 1}$ .

$y = - 2 w + x - 1 \cdot (2 z)$

Étape 5.2.3.1.7

Réécrivez $- 1 \cdot (2 z)$ comme $- (2 z)$ .

$y = - 2 w + x - (2 z)$

Étape 5.2.3.1.8

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$y = - 2 w + x - 2 z$