Algèbre Exemples

$x - x^{2} + x^{3} - x^{4}$

Étape 1

Factorisez $x$ à partir de $x - x^{2} + x^{3} - x^{4}$ .

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Étape 1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{1} - x^{2} + x^{3} - x^{4}$

Étape 1.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - x^{2} + x^{3} - x^{4}$

Étape 1.3

Factorisez $x$ à partir de $- x^{2}$ .

$x \cdot 1 + x (- x) + x^{3} - x^{4}$

Étape 1.4

Factorisez $x$ à partir de $x^{3}$ .

$x \cdot 1 + x (- x) + x \cdot x^{2} - x^{4}$

Étape 1.5

Factorisez $x$ à partir de $- x^{4}$ .

$x \cdot 1 + x (- x) + x \cdot x^{2} + x (- x^{3})$

Étape 1.6

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot 1 + x (- x)$ .

$x \cdot (1 - x) + x \cdot x^{2} + x (- x^{3})$

Étape 1.7

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot (1 - x) + x \cdot x^{2}$ .

$x \cdot (1 - x + x^{2}) + x (- x^{3})$

Étape 1.8

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot (1 - x + x^{2}) + x (- x^{3})$ .

$x (1 - x + x^{2} - x^{3})$

Étape 2

Remettez les termes dans l’ordre.

$x (- x^{3} + x^{2} - x + 1)$

Étape 3

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 3.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$x ((- x^{3} + x^{2}) - x + 1)$

Étape 3.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$x (x^{2} (- x + 1) + 1 (- x + 1))$

Étape 4

Factorisez.

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Étape 4.1

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $- x + 1$ .

$x ((- x + 1) (x^{2} + 1))$

Étape 4.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$x (- x + 1) (x^{2} + 1)$

Étape 5

Factorisez.

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Étape 5.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- x + 1$ .

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Étape 5.1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$x (- (x) + 1) (x^{2} + 1)$

Étape 5.1.2

Réécrivez $1$ comme $- 1 (- 1)$ .

$x (- (x) - 1 (- 1)) (x^{2} + 1)$

Étape 5.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x) - 1 (- 1)$ .

$x (- (x - 1)) (x^{2} + 1)$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$x \cdot - 1 (x - 1) (x^{2} + 1)$

Étape 6

Factorisez.

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Étape 6.1

Factorisez le signe négatif.

$- ((x (x - 1)) (x^{2} + 1))$

Étape 6.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- x (x - 1) (x^{2} + 1)$