Algèbre Exemples

$2 - \frac{1}{4} f = f - \frac{3}{4} f + 3$

Étape 1

Comme $f$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$f - \frac{3}{4} f + 3 = 2 - \frac{1}{4} f$

Étape 2

Simplifiez $f - \frac{3}{4} f + 3$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Associez $f$ et $\frac{3}{4}$ .

$f - \frac{f \cdot 3}{4} + 3 = 2 - \frac{1}{4} f$

Étape 2.1.2

Déplacez $3$ à gauche de $f$ .

$f - \frac{3 f}{4} + 3 = 2 - \frac{1}{4} f$

Étape 2.2

Pour écrire $f$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$f \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 f}{4} + 3 = 2 - \frac{1}{4} f$

Étape 2.3

Associez $f$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{f \cdot 4}{4} - \frac{3 f}{4} + 3 = 2 - \frac{1}{4} f$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{f \cdot 4 - 3 f}{4} + 3 = 2 - \frac{1}{4} f$

Étape 2.5

Soustrayez $3 f$ de $f \cdot 4$ .

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Étape 2.5.1

Remettez dans l’ordre $f$ et $4$ .

$\frac{4 \cdot f - 3 f}{4} + 3 = 2 - \frac{1}{4} f$

Étape 2.5.2

Soustrayez $3 f$ de $4 \cdot f$ .

$\frac{f}{4} + 3 = 2 - \frac{1}{4} f$

Étape 3

Associez $f$ et $\frac{1}{4}$ .

$\frac{f}{4} + 3 = 2 - \frac{f}{4}$

Étape 4

Déplacez tous les termes contenant $f$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $\frac{f}{4}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{f}{4} + 3 + \frac{f}{4} = 2$

Étape 4.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$3 + \frac{f + f}{4} = 2$

Étape 4.3

Additionnez $f$ et $f$ .

$3 + \frac{2 f}{4} = 2$

Étape 4.4

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

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Étape 4.4.1

Factorisez $2$ à partir de $2 f$ .

$3 + \frac{2 (f)}{4} = 2$

Étape 4.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$3 + \frac{2 f}{2 \cdot 2} = 2$

Étape 4.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$3 + \frac{2 f}{2 \cdot 2} = 2$

Étape 4.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$3 + \frac{f}{2} = 2$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $f$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{f}{2} = 2 - 3$

Étape 5.2

Soustrayez $3$ de $2$ .

$\frac{f}{2} = - 1$

Étape 6

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 \frac{f}{2} = 2 \cdot - 1$

Étape 7

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 7.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 7.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 7.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{f}{2} = 2 \cdot - 1$

Étape 7.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$f = 2 \cdot - 1$

Étape 7.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 7.2.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$f = - 2$