Algèbre Exemples

$\frac{1}{3} w + \frac{5}{6} w - 2 = - w$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{3} w + \frac{5}{6} w - 2$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Associez $\frac{1}{3}$ et $w$ .

$\frac{w}{3} + \frac{5}{6} w - 2 = - w$

Étape 1.1.2

Associez $\frac{5}{6}$ et $w$ .

$\frac{w}{3} + \frac{5 w}{6} - 2 = - w$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{w}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{w}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 w}{6} - 2 = - w$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{w}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{w \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5 w}{6} - 2 = - w$

Étape 1.3.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{w \cdot 2}{6} + \frac{5 w}{6} - 2 = - w$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{w \cdot 2 + 5 w}{6} - 2 = - w$

Étape 1.5

Additionnez $w \cdot 2$ et $5 w$ .

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Étape 1.5.1

Remettez dans l’ordre $w$ et $2$ .

$\frac{2 \cdot w + 5 w}{6} - 2 = - w$

Étape 1.5.2

Additionnez $2 \cdot w$ et $5 w$ .

$\frac{7 \cdot w}{6} - 2 = - w$

$\frac{7 w}{6} - 2 = - w$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $w$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $w$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{7 w}{6} - 2 + w = 0$

Étape 2.2

Pour écrire $w$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{7 w}{6} + w \cdot \frac{6}{6} - 2 = 0$

Étape 2.3

Associez $w$ et $\frac{6}{6}$ .

$\frac{7 w}{6} + \frac{w \cdot 6}{6} - 2 = 0$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 w + w \cdot 6}{6} - 2 = 0$

Étape 2.5

Additionnez $7 w$ et $w \cdot 6$ .

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Étape 2.5.1

Remettez dans l’ordre $w$ et $6$ .

$\frac{7 w + 6 \cdot w}{6} - 2 = 0$

Étape 2.5.2

Additionnez $7 w$ et $6 \cdot w$ .

$\frac{13 w}{6} - 2 = 0$

Étape 3

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{13 w}{6} = 2$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{6}{13}$ .

$\frac{6}{13} \cdot \frac{13 w}{6} = \frac{6}{13} \cdot 2$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $\frac{6}{13} \cdot \frac{13 w}{6}$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6}{13} \cdot \frac{13 w}{6} = \frac{6}{13} \cdot 2$

Étape 5.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{13} (13 w) = \frac{6}{13} \cdot 2$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $13$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $13$ à partir de $13 w$ .

$\frac{1}{13} (13 (w)) = \frac{6}{13} \cdot 2$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{13} (13 w) = \frac{6}{13} \cdot 2$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$w = \frac{6}{13} \cdot 2$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Multipliez $\frac{6}{13} \cdot 2$ .

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Étape 5.2.1.1

Associez $\frac{6}{13}$ et $2$ .

$w = \frac{6 \cdot 2}{13}$

Étape 5.2.1.2

Multipliez $6$ par $2$ .

$w = \frac{12}{13}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$w = \frac{12}{13}$

Forme décimale :

$w = 0.\overline{923076}$