Algèbre Exemples

$4 - \frac{3}{5} m = \frac{6}{5} m + 2$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $m$ et $\frac{3}{5}$ .

$4 - \frac{m \cdot 3}{5} = \frac{6}{5} m + 2$

Étape 1.2

Déplacez $3$ à gauche de $m$ .

$4 - \frac{3 m}{5} = \frac{6}{5} m + 2$

Étape 2

Associez $\frac{6}{5}$ et $m$ .

$4 - \frac{3 m}{5} = \frac{6 m}{5} + 2$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $m$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{6 m}{5}$ des deux côtés de l’équation.

$4 - \frac{3 m}{5} - \frac{6 m}{5} = 2$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$4 + \frac{- 3 m - 6 m}{5} = 2$

Étape 3.3

Soustrayez $6 m$ de $- 3 m$ .

$4 + \frac{- 9 m}{5} = 2$

Étape 3.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$4 - \frac{9 m}{5} = 2$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $m$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{9 m}{5} = 2 - 4$

Étape 4.2

Soustrayez $4$ de $2$ .

$- \frac{9 m}{5} = - 2$

Étape 5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{5}{9}$ .

$- \frac{5}{9} (- \frac{9 m}{5}) = - \frac{5}{9} \cdot - 2$

Étape 6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 6.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.1.1

Simplifiez $- \frac{5}{9} (- \frac{9 m}{5})$ .

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Étape 6.1.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 6.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{9}$ dans le numérateur.

$\frac{- 5}{9} (- \frac{9 m}{5}) = - \frac{5}{9} \cdot - 2$

Étape 6.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{9 m}{5}$ dans le numérateur.

$\frac{- 5}{9} \cdot \frac{- 9 m}{5} = - \frac{5}{9} \cdot - 2$

Étape 6.1.1.1.3

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{9} \cdot \frac{- 9 m}{5} = - \frac{5}{9} \cdot - 2$

Étape 6.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot - 1}{9} \cdot \frac{- 9 m}{5} = - \frac{5}{9} \cdot - 2$

Étape 6.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{9} (- 9 m) = - \frac{5}{9} \cdot - 2$

Étape 6.1.1.2

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 6.1.1.2.1

Factorisez $9$ à partir de $- 9 m$ .

$\frac{- 1}{9} (9 (- m)) = - \frac{5}{9} \cdot - 2$

Étape 6.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{9} (9 (- m)) = - \frac{5}{9} \cdot - 2$

Étape 6.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - m = - \frac{5}{9} \cdot - 2$

Étape 6.1.1.3

Multipliez.

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Étape 6.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 m = - \frac{5}{9} \cdot - 2$

Étape 6.1.1.3.2

Multipliez $m$ par $1$ .

$m = - \frac{5}{9} \cdot - 2$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.1

Multipliez $- \frac{5}{9} \cdot - 2$ .

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Étape 6.2.1.1

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$m = 2 (\frac{5}{9})$

Étape 6.2.1.2

Associez $2$ et $\frac{5}{9}$ .

$m = \frac{2 \cdot 5}{9}$

Étape 6.2.1.3

Multipliez $2$ par $5$ .

$m = \frac{10}{9}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$m = \frac{10}{9}$

Forme décimale :

$m = 1.\overline{1}$

Forme de nombre mixte :

$m = 1 \frac{1}{9}$