Algèbre Exemples

$f (x) = 2^{- x}$

Étape 1

Remplacez $x$ par $- 2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = 2^{- (- 2)}$

Étape 2

Simplifiez $2^{- (- 2)}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$y = 2^{2}$

Étape 2.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$y = 4$

Étape 3

Remplacez $x$ par $- 1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = 2^{- (- 1)}$

Étape 4

Simplifiez $2^{- (- 1)}$ .

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Étape 4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$y = 2^{1}$

Étape 4.2

Évaluez l’exposant.

$y = 2$

Étape 5

Remplacez $x$ par $0$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = 2^{- (0)}$

Étape 6

Simplifiez $2^{- (0)}$ .

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Étape 6.1

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$y = 2^{0}$

Étape 6.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$y = 1$

Étape 7

Remplacez $x$ par $1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = 2^{- (1)}$

Étape 8

Simplifiez $2^{- (1)}$ .

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Étape 8.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$y = 2^{- 1}$

Étape 8.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{1}{2}$

Étape 9

Remplacez $x$ par $2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = 2^{- (2)}$

Étape 10

Simplifiez $2^{- (2)}$ .

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Étape 10.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$y = 2^{- 2}$

Étape 10.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{1}{2^{2}}$

Étape 10.3

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$y = \frac{1}{4}$

Étape 11

C’est une table de valeurs possibles à utiliser lors de la représentation graphique de l’équation.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 4 \\ - 1 & 2 \\ 0 & 1 \\ 1 & \frac{1}{2} \\ 2 & \frac{1}{4} \end{array}$

Étape 12