Algèbre Exemples

$2 + \frac{3}{4} x = x - \frac{3}{4}$

Étape 1

Associez $\frac{3}{4}$ et $x$ .

$2 + \frac{3 x}{4} = x - \frac{3}{4}$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$2 + \frac{3 x}{4} - x = - \frac{3}{4}$

Étape 2.2

Pour écrire $- x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$2 + \frac{3 x}{4} - x \cdot \frac{4}{4} = - \frac{3}{4}$

Étape 2.3

Associez $- x$ et $\frac{4}{4}$ .

$2 + \frac{3 x}{4} + \frac{- x \cdot 4}{4} = - \frac{3}{4}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 + \frac{3 x - x \cdot 4}{4} = - \frac{3}{4}$

Étape 2.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1.1

Factorisez $x$ à partir de $3 x - x \cdot 4$ .

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Étape 2.5.1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $3 x$ .

$2 + \frac{x \cdot 3 - x \cdot 4}{4} = - \frac{3}{4}$

Étape 2.5.1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $- x \cdot 4$ .

$2 + \frac{x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 4)}{4} = - \frac{3}{4}$

Étape 2.5.1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 4)$ .

$2 + \frac{x (3 - 1 \cdot 4)}{4} = - \frac{3}{4}$

Étape 2.5.1.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$2 + \frac{x (3 - 4)}{4} = - \frac{3}{4}$

Étape 2.5.1.3

Soustrayez $4$ de $3$ .

$2 + \frac{x \cdot - 1}{4} = - \frac{3}{4}$

Étape 2.5.2

Déplacez $- 1$ à gauche de $x$ .

$2 + \frac{- 1 \cdot x}{4} = - \frac{3}{4}$

Étape 2.5.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$2 - \frac{x}{4} = - \frac{3}{4}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{x}{4} = - \frac{3}{4} - 2$

Étape 3.2

Pour écrire $- 2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{x}{4} = - \frac{3}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}$

Étape 3.3

Associez $- 2$ et $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{x}{4} = - \frac{3}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{x}{4} = \frac{- 3 - 2 \cdot 4}{4}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $- 2$ par $4$ .

$- \frac{x}{4} = \frac{- 3 - 8}{4}$

Étape 3.5.2

Soustrayez $8$ de $- 3$ .

$- \frac{x}{4} = \frac{- 11}{4}$

Étape 3.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{x}{4} = - \frac{11}{4}$

Étape 4

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$- x = - 11$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- x = - 11$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- x = - 11$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 11}{- 1}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{- 11}{- 1}$

Étape 5.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 11}{- 1}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $- 11$ par $- 1$ .

$x = 11$