Algèbre Exemples

$\frac{1}{2} h - 3 = \frac{3}{2} - 3 h$

Étape 1

Associez $\frac{1}{2}$ et $h$ .

$\frac{h}{2} - 3 = \frac{3}{2} - 3 h$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $h$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $3 h$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{h}{2} - 3 + 3 h = \frac{3}{2}$

Étape 2.2

Pour écrire $3 h$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{h}{2} + 3 h \cdot \frac{2}{2} - 3 = \frac{3}{2}$

Étape 2.3

Associez $3 h$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{h}{2} + \frac{3 h \cdot 2}{2} - 3 = \frac{3}{2}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{h + 3 h \cdot 2}{2} - 3 = \frac{3}{2}$

Étape 2.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1.1

Factorisez $h$ à partir de $h + 3 h \cdot 2$ .

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Étape 2.5.1.1.1

Élevez $h$ à la puissance $1$ .

$\frac{h^{1} + 3 h \cdot 2}{2} - 3 = \frac{3}{2}$

Étape 2.5.1.1.2

Factorisez $h$ à partir de $h^{1}$ .

$\frac{h \cdot 1 + 3 h \cdot 2}{2} - 3 = \frac{3}{2}$

Étape 2.5.1.1.3

Factorisez $h$ à partir de $3 h \cdot 2$ .

$\frac{h \cdot 1 + h (3 \cdot 2)}{2} - 3 = \frac{3}{2}$

Étape 2.5.1.1.4

Factorisez $h$ à partir de $h \cdot 1 + h (3 \cdot 2)$ .

$\frac{h (1 + 3 \cdot 2)}{2} - 3 = \frac{3}{2}$

Étape 2.5.1.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{h (1 + 6)}{2} - 3 = \frac{3}{2}$

Étape 2.5.1.3

Additionnez $1$ et $6$ .

$\frac{h \cdot 7}{2} - 3 = \frac{3}{2}$

Étape 2.5.2

Déplacez $7$ à gauche de $h$ .

$\frac{7 h}{2} - 3 = \frac{3}{2}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $h$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{7 h}{2} = \frac{3}{2} + 3$

Étape 3.2

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 h}{2} = \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 3.3

Associez $3$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 h}{2} = \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 h}{2} = \frac{3 + 3 \cdot 2}{2}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{7 h}{2} = \frac{3 + 6}{2}$

Étape 3.5.2

Additionnez $3$ et $6$ .

$\frac{7 h}{2} = \frac{9}{2}$

Étape 4

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$7 h = 9$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $7 h = 9$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $7 h = 9$ par $7$ .

$\frac{7 h}{7} = \frac{9}{7}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 h}{7} = \frac{9}{7}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $h$ par $1$ .

$h = \frac{9}{7}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$h = \frac{9}{7}$

Forme décimale :

$h = 1.\overline{285714}$

Forme de nombre mixte :

$h = 1 \frac{2}{7}$