Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{x^{2} - 9}{x - 3}$

Étape 1

Factorisez $x^{2} - 9$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$f (x) = \frac{x^{2} - 3^{2}}{x - 3}$

Étape 1.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 3$ .

$f (x) = \frac{(x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $x - 3$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$f (x) = \frac{(x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Étape 2.2

Divisez $x + 3$ par $1$ .

$f (x) = x + 3$

Étape 3

Pour déterminer les trous dans le graphe, regardez les facteurs du dénominateur qui ont été annulés.

$x - 3$

Étape 4

Pour déterminer les coordonnées des trous, définissez chaque facteur qui a été annulé égal à $0$ , résolvez et remplacez à nouveau par $x + 3$ .

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Étape 4.1

Définissez $x - 3$ égal à $0$ .

$x - 3 = 0$

Étape 4.2

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 3$

Étape 4.3

Remplacez $x$ par $3$ dans $x + 3$ et simplifiez.

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Étape 4.3.1

Remplacez $x$ par $3$ pour déterminer la coordonnée $y$ du trou.

$3 + 3$

Étape 4.3.2

Additionnez $3$ et $3$ .

$6$

Étape 4.4

Les trous dans le graphe sont les points où tout facteur annulé est égal à $0$ .

$(3, 6)$

Étape 5