Algèbre Exemples

$\sqrt[6]{x} \cdot \sqrt[4]{y^{3}}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant le plus petit indice commun de $12$ .

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Étape 1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[6]{x}$ comme $x^{\frac{1}{6}}$ .

$x^{\frac{1}{6}} \sqrt[4]{y^{3}}$

Étape 1.2

Réécrivez $x^{\frac{1}{6}}$ comme $x^{\frac{2}{12}}$ .

$x^{\frac{2}{12}} \sqrt[4]{y^{3}}$

Étape 1.3

Réécrivez $x^{\frac{2}{12}}$ comme $\sqrt[12]{x^{2}}$ .

$\sqrt[12]{x^{2}} \sqrt[4]{y^{3}}$

Étape 1.4

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[4]{y^{3}}$ comme $y^{\frac{3}{4}}$ .

$\sqrt[12]{x^{2}} y^{\frac{3}{4}}$

Étape 1.5

Réécrivez $y^{\frac{3}{4}}$ comme $y^{\frac{9}{12}}$ .

$\sqrt[12]{x^{2}} y^{\frac{9}{12}}$

Étape 1.6

Réécrivez $y^{\frac{9}{12}}$ comme $\sqrt[12]{y^{9}}$ .

$\sqrt[12]{x^{2}} \sqrt[12]{y^{9}}$

Étape 2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt[12]{x^{2} y^{9}}$