Algèbre Exemples

$\frac{2}{3} - 2 p = 5 + \frac{4}{3} p$

Étape 1

Associez $\frac{4}{3}$ et $p$ .

$\frac{2}{3} - 2 p = 5 + \frac{4 p}{3}$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $p$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{4 p}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{2}{3} - 2 p - \frac{4 p}{3} = 5$

Étape 2.2

Pour écrire $- 2 p$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} - 2 p \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 p}{3} = 5$

Étape 2.3

Associez $- 2 p$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 p \cdot 3}{3} - \frac{4 p}{3} = 5$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 p \cdot 3 - 4 p}{3} = 5$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 - 2 p \cdot 3 - 4 p}{3} = 5$

Étape 2.6

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$\frac{2 - 6 p - 4 p}{3} = 5$

Étape 2.7

Soustrayez $4 p$ de $- 6 p$ .

$\frac{2 - 10 p}{3} = 5$

Étape 2.8

Factorisez $2$ à partir de $2 - 10 p$ .

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Étape 2.8.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 (1) - 10 p}{3} = 5$

Étape 2.8.2

Factorisez $2$ à partir de $- 10 p$ .

$\frac{2 (1) + 2 (- 5 p)}{3} = 5$

Étape 2.8.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (1) + 2 (- 5 p)$ .

$\frac{2 (1 - 5 p)}{3} = 5$

Étape 3

Multipliez les deux côtés par $3$ .

$\frac{2 (1 - 5 p)}{3} \cdot 3 = 5 \cdot 3$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $\frac{2 (1 - 5 p)}{3} \cdot 3$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (1 - 5 p)}{3} \cdot 3 = 5 \cdot 3$

Étape 4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$2 (1 - 5 p) = 5 \cdot 3$

Étape 4.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 \cdot 1 + 2 (- 5 p) = 5 \cdot 3$

Étape 4.1.1.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1.1.3.1

Multipliez $2$ par $1$ .

$2 + 2 (- 5 p) = 5 \cdot 3$

Étape 4.1.1.3.2

Multipliez $- 5$ par $2$ .

$2 - 10 p = 5 \cdot 3$

Étape 4.1.1.3.3

Remettez dans l’ordre $2$ et $- 10 p$ .

$- 10 p + 2 = 5 \cdot 3$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Multipliez $5$ par $3$ .

$- 10 p + 2 = 15$

Étape 5

Résolvez $p$ .

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Étape 5.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $p$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$- 10 p = 15 - 2$

Étape 5.1.2

Soustrayez $2$ de $15$ .

$- 10 p = 13$

Étape 5.2

Divisez chaque terme dans $- 10 p = 13$ par $- 10$ et simplifiez.

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Étape 5.2.1

Divisez chaque terme dans $- 10 p = 13$ par $- 10$ .

$\frac{- 10 p}{- 10} = \frac{13}{- 10}$

Étape 5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 10$ .

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Étape 5.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 10 p}{- 10} = \frac{13}{- 10}$

Étape 5.2.2.1.2

Divisez $p$ par $1$ .

$p = \frac{13}{- 10}$

Étape 5.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$p = - \frac{13}{10}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$p = - \frac{13}{10}$

Forme décimale :

$p = - 1.3$

Forme de nombre mixte :

$p = - 1 \frac{3}{10}$