Algèbre Exemples

$5 v - \frac{1}{2} = 4 + \frac{3}{2} v$

Étape 1

Associez $\frac{3}{2}$ et $v$ .

$5 v - \frac{1}{2} = 4 + \frac{3 v}{2}$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $v$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{3 v}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$5 v - \frac{1}{2} - \frac{3 v}{2} = 4$

Étape 2.2

Pour écrire $5 v$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$5 v \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 v}{2} - \frac{1}{2} = 4$

Étape 2.3

Associez $5 v$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 v \cdot 2}{2} - \frac{3 v}{2} - \frac{1}{2} = 4$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 v \cdot 2 - 3 v}{2} - \frac{1}{2} = 4$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 v \cdot 2 - 3 v - 1}{2} = 4$

Étape 2.6

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{10 v - 3 v - 1}{2} = 4$

Étape 2.7

Soustrayez $3 v$ de $10 v$ .

$\frac{7 v - 1}{2} = 4$

Étape 3

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$\frac{7 v - 1}{2} \cdot 2 = 4 \cdot 2$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 v - 1}{2} \cdot 2 = 4 \cdot 2$

Étape 4.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$7 v - 1 = 4 \cdot 2$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$7 v - 1 = 8$

Étape 5

Résolvez $v$ .

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Étape 5.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $v$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$7 v = 8 + 1$

Étape 5.1.2

Additionnez $8$ et $1$ .

$7 v = 9$

Étape 5.2

Divisez chaque terme dans $7 v = 9$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 5.2.1

Divisez chaque terme dans $7 v = 9$ par $7$ .

$\frac{7 v}{7} = \frac{9}{7}$

Étape 5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 5.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 v}{7} = \frac{9}{7}$

Étape 5.2.2.1.2

Divisez $v$ par $1$ .

$v = \frac{9}{7}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$v = \frac{9}{7}$

Forme décimale :

$v = 1.\overline{285714}$

Forme de nombre mixte :

$v = 1 \frac{2}{7}$