Algèbre Exemples

$(x + 1) (x + 4) = 8$

Étape 1

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$(x + 1) (x + 4) - 8 = 0$

Étape 2

Simplifiez $(x + 1) (x + 4) - 8$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Développez $(x + 1) (x + 4)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x + 4) + 1 (x + 4) - 8 = 0$

Étape 2.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot 4 + 1 (x + 4) - 8 = 0$

Étape 2.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot 4 + 1 x + 1 \cdot 4 - 8 = 0$

Étape 2.1.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.2.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot 4 + 1 x + 1 \cdot 4 - 8 = 0$

Étape 2.1.2.1.2

Déplacez $4$ à gauche de $x$ .

$x^{2} + 4 \cdot x + 1 x + 1 \cdot 4 - 8 = 0$

Étape 2.1.2.1.3

Multipliez $x$ par $1$ .

$x^{2} + 4 x + x + 1 \cdot 4 - 8 = 0$

Étape 2.1.2.1.4

Multipliez $4$ par $1$ .

$x^{2} + 4 x + x + 4 - 8 = 0$

Étape 2.1.2.2

Additionnez $4 x$ et $x$ .

$x^{2} + 5 x + 4 - 8 = 0$

Étape 2.2

Soustrayez $8$ de $4$ .

$x^{2} + 5 x - 4 = 0$

Étape 3

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Étape 4

La forme normalisée est $x^{2} + 5 x - 4$ .

$x^{2} + 5 x - 4 = 0$

Étape 5