Algèbre Exemples

$- 3 - 6 (4 x + 6) > - 111$

Étape 1

Simplifiez $- 3 - 6 (4 x + 6)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 - 6 (4 x) - 6 \cdot 6 > - 111$

Étape 1.1.2

Multipliez $4$ par $- 6$ .

$- 3 - 24 x - 6 \cdot 6 > - 111$

Étape 1.1.3

Multipliez $- 6$ par $6$ .

$- 3 - 24 x - 36 > - 111$

Étape 1.2

Soustrayez $36$ de $- 3$ .

$- 24 x - 39 > - 111$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 2.1

Ajoutez $39$ aux deux côtés de l’inégalité.

$- 24 x > - 111 + 39$

Étape 2.2

Additionnez $- 111$ et $39$ .

$- 24 x > - 72$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- 24 x > - 72$ par $- 24$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- 24 x > - 72$ par $- 24$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 24 x}{- 24} < \frac{- 72}{- 24}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 24$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 24 x}{- 24} < \frac{- 72}{- 24}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x < \frac{- 72}{- 24}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $- 72$ par $- 24$ .

$x < 3$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x < 3$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 3)$