Algèbre Exemples

$- \frac{2}{3} p + \frac{1}{5} - 1 + \frac{5}{6} p$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $p$ et $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{p \cdot 2}{3} + \frac{1}{5} - 1 + \frac{5}{6} p$

Étape 1.2

Déplacez $2$ à gauche de $p$ .

$- \frac{2 \cdot p}{3} + \frac{1}{5} - 1 + \frac{5}{6} p$

Étape 1.3

Associez $\frac{5}{6}$ et $p$ .

$- \frac{2 p}{3} + \frac{1}{5} - 1 + \frac{5 p}{6}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{2 p}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 p}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 p}{6} + \frac{1}{5} - 1$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{2 p}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 p \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5 p}{6} + \frac{1}{5} - 1$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$- \frac{2 p \cdot 2}{6} + \frac{5 p}{6} + \frac{1}{5} - 1$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 2 p \cdot 2 + 5 p}{6} + \frac{1}{5} - 1$

Étape 5

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{- 2 p \cdot 2 + 5 p}{6}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 2 p \cdot 2 + 5 p}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} - 1$

Étape 5.2

Multipliez $\frac{- 2 p \cdot 2 + 5 p}{6}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(- 2 p \cdot 2 + 5 p) \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{1}{5} - 1$

Étape 5.3

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(- 2 p \cdot 2 + 5 p) \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{6}{6} - 1$

Étape 5.4

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(- 2 p \cdot 2 + 5 p) \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{6}{5 \cdot 6} - 1$

Étape 5.5

Écrivez $- 1$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{(- 2 p \cdot 2 + 5 p) \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{6}{5 \cdot 6} + \frac{- 1}{1}$

Étape 5.6

Multipliez $\frac{- 1}{1}$ par $\frac{30}{30}$ .

$\frac{(- 2 p \cdot 2 + 5 p) \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{6}{5 \cdot 6} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{30}{30}$

Étape 5.7

Multipliez $\frac{- 1}{1}$ par $\frac{30}{30}$ .

$\frac{(- 2 p \cdot 2 + 5 p) \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{6}{5 \cdot 6} + \frac{- 1 \cdot 30}{30}$

Étape 5.8

Réorganisez les facteurs de $6 \cdot 5$ .

$\frac{(- 2 p \cdot 2 + 5 p) \cdot 5}{5 \cdot 6} + \frac{6}{5 \cdot 6} + \frac{- 1 \cdot 30}{30}$

Étape 5.9

Multipliez $5$ par $6$ .

$\frac{(- 2 p \cdot 2 + 5 p) \cdot 5}{30} + \frac{6}{5 \cdot 6} + \frac{- 1 \cdot 30}{30}$

Étape 5.10

Multipliez $5$ par $6$ .

$\frac{(- 2 p \cdot 2 + 5 p) \cdot 5}{30} + \frac{6}{30} + \frac{- 1 \cdot 30}{30}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(- 2 p \cdot 2 + 5 p) \cdot 5 + 6 - 1 \cdot 30}{30}$

Étape 7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 7.1

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$\frac{(- 4 p + 5 p) \cdot 5 + 6 - 1 \cdot 30}{30}$

Étape 7.2

Additionnez $- 4 p$ et $5 p$ .

$\frac{p \cdot 5 + 6 - 1 \cdot 30}{30}$

Étape 7.3

Déplacez $5$ à gauche de $p$ .

$\frac{5 \cdot p + 6 - 1 \cdot 30}{30}$

Étape 7.4

Multipliez $- 1$ par $30$ .

$\frac{5 p + 6 - 30}{30}$

Étape 8

Soustrayez $30$ de $6$ .

$\frac{5 p - 24}{30}$