Algèbre Exemples

$x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{1}{2}} + 2 x^{2})$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

Étape 2

Multipliez $x^{\frac{1}{3}}$ par $x^{\frac{1}{2}}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

Étape 2.2

Pour écrire $\frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

Étape 2.3

Pour écrire $\frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

Étape 2.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

Étape 2.4.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$x^{\frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

Étape 2.4.3

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

Étape 2.4.4

Multipliez $2$ par $3$ .

$x^{\frac{2}{6} + \frac{3}{6}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x^{\frac{2 + 3}{6}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

Étape 2.6

Additionnez $2$ et $3$ .

$x^{\frac{5}{6}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

Étape 3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x^{\frac{5}{6}} + 2 x^{\frac{1}{3}} x^{2}$

Étape 4

Multipliez $x^{\frac{1}{3}}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Déplacez $x^{2}$ .

$x^{\frac{5}{6}} + 2 (x^{2} x^{\frac{1}{3}})$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{\frac{5}{6}} + 2 x^{2 + \frac{1}{3}}$

Étape 4.3

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{5}{6}} + 2 x^{2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}}$

Étape 4.4

Associez $2$ et $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{5}{6}} + 2 x^{\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}}$

Étape 4.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x^{\frac{5}{6}} + 2 x^{\frac{2 \cdot 3 + 1}{3}}$

Étape 4.6

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.6.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$x^{\frac{5}{6}} + 2 x^{\frac{6 + 1}{3}}$

Étape 4.6.2

Additionnez $6$ et $1$ .

$x^{\frac{5}{6}} + 2 x^{\frac{7}{3}}$