Algèbre Exemples

$(x^{2} + x - 6) (2 x^{2} + 4 x)$

Étape 1

Factorisez $x^{2} + x - 6$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 6$ et dont la somme est $1$ .

$- 2, 3$

Étape 1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(x - 2) (x + 3) (2 x^{2} + 4 x)$

Étape 2

Factorisez.

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Étape 2.1

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x^{2} + 4 x$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x^{2}$ .

$(x - 2) (x + 3) (2 x (x) + 4 x)$

Étape 2.1.2

Factorisez $2 x$ à partir de $4 x$ .

$(x - 2) (x + 3) (2 x (x) + 2 x (2))$

Étape 2.1.3

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x (x) + 2 x (2)$ .

$(x - 2) (x + 3) (2 x (x + 2))$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$(x - 2) (x + 3) \cdot 2 x (x + 2)$