Algèbre Exemples

$f (x) = 2^{x}$

Étape 1

La fonction $F (x)$ peut être trouvée en évaluant l’intégrale infinie de la dérivée $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Étape 2

L’intégrale de $2^{x}$ par rapport à $x$ est $\frac{2^{x}}{\ln (2)}$ .

$\frac{2^{x}}{\ln (2)} + C$

Étape 3

Réécrivez $\frac{2^{x}}{\ln (2)} + C$ comme $\frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{x} + C$ .

$\frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{x} + C$

Étape 4

La fonction $F$ si elle est dérivée de l’intégrale de la dérivée de la fonction. Cela est valide selon le théorème fondamental de l’analyse.

$F (x) = \frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{x} + C$