Algèbre Exemples

$f (x) = x^{2} + 1$

Étape 1

La fonction $F (x)$ peut être trouvée en évaluant l’intégrale infinie de la dérivée $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Étape 2

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$\int x^{2} d x + \int d x$

Étape 3

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x^{2}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int d x$

Étape 4

Appliquez la règle de la constante.

$\frac{1}{3} x^{3} + C + x + C$

Étape 5

Simplifiez

$\frac{1}{3} x^{3} + x + C$

Étape 6

La fonction $F$ si elle est dérivée de l’intégrale de la dérivée de la fonction. Cela est valide selon le théorème fondamental de l’analyse.

$F (x) = \frac{1}{3} x^{3} + x + C$