Algèbre Exemples

$\frac{7}{8} m + \frac{9}{10} - 2 m - \frac{3}{5}$

Étape 1

Associez $\frac{7}{8}$ et $m$ .

$\frac{7 m}{8} + \frac{9}{10} - 2 m - \frac{3}{5}$

Étape 2

Pour écrire $- 2 m$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7 m}{8} - 2 m \cdot \frac{8}{8} + \frac{9}{10} - \frac{3}{5}$

Étape 3

Associez $- 2 m$ et $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7 m}{8} + \frac{- 2 m \cdot 8}{8} + \frac{9}{10} - \frac{3}{5}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 m - 2 m \cdot 8}{8} + \frac{9}{10} - \frac{3}{5}$

Étape 5

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{7 m - 2 m \cdot 8}{8}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 m - 2 m \cdot 8}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{10} - \frac{3}{5}$

Étape 5.2

Multipliez $\frac{7 m - 2 m \cdot 8}{8}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(7 m - 2 m \cdot 8) \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{9}{10} - \frac{3}{5}$

Étape 5.3

Multipliez $\frac{9}{10}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(7 m - 2 m \cdot 8) \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{9}{10} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{5}$

Étape 5.4

Multipliez $\frac{9}{10}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(7 m - 2 m \cdot 8) \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 4}{10 \cdot 4} - \frac{3}{5}$

Étape 5.5

Multipliez $\frac{3}{5}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{(7 m - 2 m \cdot 8) \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 4}{10 \cdot 4} - (\frac{3}{5} \cdot \frac{8}{8})$

Étape 5.6

Multipliez $\frac{3}{5}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{(7 m - 2 m \cdot 8) \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 4}{10 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 8}$

Étape 5.7

Réorganisez les facteurs de $8 \cdot 5$ .

$\frac{(7 m - 2 m \cdot 8) \cdot 5}{5 \cdot 8} + \frac{9 \cdot 4}{10 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 8}$

Étape 5.8

Multipliez $5$ par $8$ .

$\frac{(7 m - 2 m \cdot 8) \cdot 5}{40} + \frac{9 \cdot 4}{10 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 8}$

Étape 5.9

Réorganisez les facteurs de $10 \cdot 4$ .

$\frac{(7 m - 2 m \cdot 8) \cdot 5}{40} + \frac{9 \cdot 4}{4 \cdot 10} - \frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 8}$

Étape 5.10

Multipliez $4$ par $10$ .

$\frac{(7 m - 2 m \cdot 8) \cdot 5}{40} + \frac{9 \cdot 4}{40} - \frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 8}$

Étape 5.11

Multipliez $5$ par $8$ .

$\frac{(7 m - 2 m \cdot 8) \cdot 5}{40} + \frac{9 \cdot 4}{40} - \frac{3 \cdot 8}{40}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(7 m - 2 m \cdot 8) \cdot 5 + 9 \cdot 4 - 3 \cdot 8}{40}$

Étape 7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 7.1

Multipliez $8$ par $- 2$ .

$\frac{(7 m - 16 m) \cdot 5 + 9 \cdot 4 - 3 \cdot 8}{40}$

Étape 7.2

Soustrayez $16 m$ de $7 m$ .

$\frac{- 9 m \cdot 5 + 9 \cdot 4 - 3 \cdot 8}{40}$

Étape 7.3

Multipliez $5$ par $- 9$ .

$\frac{- 45 m + 9 \cdot 4 - 3 \cdot 8}{40}$

Étape 7.4

Multipliez $9$ par $4$ .

$\frac{- 45 m + 36 - 3 \cdot 8}{40}$

Étape 7.5

Multipliez $- 3$ par $8$ .

$\frac{- 45 m + 36 - 24}{40}$

Étape 8

Simplifiez en factorisant.

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Étape 8.1

Soustrayez $24$ de $36$ .

$\frac{- 45 m + 12}{40}$

Étape 8.2

Factorisez $3$ à partir de $- 45 m + 12$ .

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Étape 8.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 45 m$ .

$\frac{3 (- 15 m) + 12}{40}$

Étape 8.2.2

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$\frac{3 (- 15 m) + 3 (4)}{40}$

Étape 8.2.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (- 15 m) + 3 (4)$ .

$\frac{3 (- 15 m + 4)}{40}$

Étape 8.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 15 m$ .

$\frac{3 (- (15 m) + 4)}{40}$

Étape 8.4

Réécrivez $4$ comme $- 1 (- 4)$ .

$\frac{3 (- (15 m) - 1 (- 4))}{40}$

Étape 8.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (15 m) - 1 (- 4)$ .

$\frac{3 (- (15 m - 4))}{40}$

Étape 8.6

Simplifiez l’expression.

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Étape 8.6.1

Réécrivez $- (15 m - 4)$ comme $- 1 (15 m - 4)$ .

$\frac{3 (- 1 (15 m - 4))}{40}$

Étape 8.6.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3 (15 m - 4)}{40}$