Algèbre Exemples

$f (x) = 2 x$

Étape 1

La fonction $F (x)$ peut être trouvée en évaluant l’intégrale infinie de la dérivée $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Étape 2

Comme $2$ est constant par rapport à $x$ , placez $2$ en dehors de l’intégrale.

$2 \int x d x$

Étape 3

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Étape 4

Simplifiez la réponse.

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Étape 4.1

Réécrivez $2 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ comme $2 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$ .

$2 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Étape 4.2

Simplifiez

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Étape 4.2.1

Associez $2$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2}{2} x^{2} + C$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{2} x^{2} + C$

Étape 4.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$1 x^{2} + C$

Étape 4.2.3

Multipliez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} + C$

Étape 5

La fonction $F$ si elle est dérivée de l’intégrale de la dérivée de la fonction. Cela est valide selon le théorème fondamental de l’analyse.

$F (x) = x^{2} + C$