Algèbre Exemples

$a \cdot (5 - x) = b x - 8$

Étape 1

Simplifiez $a \cdot (5 - x)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + a \cdot (5 - x) = b x - 8$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$a \cdot (5 - x) = b x - 8$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$a \cdot 5 + a (- x) = b x - 8$

Étape 1.4

Remettez dans l’ordre.

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Étape 1.4.1

Déplacez $5$ à gauche de $a$ .

$5 \cdot a + a (- x) = b x - 8$

Étape 1.4.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 a - a x = b x - 8$

Étape 2

Soustrayez $b x$ des deux côtés de l’équation.

$5 a - a x - b x = - 8$

Étape 3

Soustrayez $5 a$ des deux côtés de l’équation.

$- a x - b x = - 8 - 5 a$

Étape 4

Factorisez $x$ à partir de $- a x - b x$ .

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Étape 4.1

Factorisez $x$ à partir de $- a x$ .

$x (- a) - b x = - 8 - 5 a$

Étape 4.2

Factorisez $x$ à partir de $- b x$ .

$x (- a) + x (- b) = - 8 - 5 a$

Étape 4.3

Factorisez $x$ à partir de $x (- a) + x (- b)$ .

$x (- a - b) = - 8 - 5 a$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $x (- a - b) = - 8 - 5 a$ par $- a - b$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $x (- a - b) = - 8 - 5 a$ par $- a - b$ .

$\frac{x (- a - b)}{- a - b} = \frac{- 8}{- a - b} + \frac{- 5 a}{- a - b}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $- a - b$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (- a - b)}{- a - b} = \frac{- 8}{- a - b} + \frac{- 5 a}{- a - b}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 8}{- a - b} + \frac{- 5 a}{- a - b}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{- 8 - 5 a}{- a - b}$

Étape 5.3.2

Réécrivez $- 8$ comme $- 1 (8)$ .

$x = \frac{- 1 (8) - 5 a}{- a - b}$

Étape 5.3.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 5 a$ .

$x = \frac{- 1 (8) - (5 a)}{- a - b}$

Étape 5.3.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (8) - (5 a)$ .

$x = \frac{- 1 (8 + 5 a)}{- a - b}$

Étape 5.3.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- a$ .

$x = \frac{- 1 (8 + 5 a)}{- (a) - b}$

Étape 5.3.6

Factorisez $- 1$ à partir de $- b$ .

$x = \frac{- 1 (8 + 5 a)}{- (a) - (b)}$

Étape 5.3.7

Factorisez $- 1$ à partir de $- (a) - (b)$ .

$x = \frac{- 1 (8 + 5 a)}{- (a + b)}$

Étape 5.3.8

Réécrivez $- (a + b)$ comme $- 1 (a + b)$ .

$x = \frac{- 1 (8 + 5 a)}{- 1 (a + b)}$

Étape 5.3.9

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{- 1 (8 + 5 a)}{- 1 (a + b)}$

Étape 5.3.10

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{8 + 5 a}{a + b}$